Los mejores cursos GRATIS © AulaFacil.com
jueves, 24 abril 2014 español
Síguenos
Publica tu curso
Destacamos
    Cargando datos... [<<] [||] [>>]
Búsqueda personalizada

Áreas de Cuerpos Geométricos

Áreas de los Prismas Regulares. (Continuación)

El desarrollo de un prisma regular cuya base es un pentágono es:

Prismas Regulares

El área lateral es igual al perímetro de la base (la suma de las medidas de los 5 lados del pentágono) por la altura del prisma o arista lateral.
Llamamos P al perímetro
h a la altura

área lateral

El área total igual al área lateral más el área de las dos bases que son 2 pentágonos iguales.

área total

El problema surge en el pentágono cuando hemos de calcular el área de un triángulo isósceles, de los 5 en que dividimos al mismo tal como lo estudiamos en el Tema 15(3)al calcular el volumen del dodecaedro.

Tomando como longitud del lado del pentágono 1 y haciendo uso de tal como quedó demostrado, cada uno de los lados iguales del triángulo isósceles vale 0,8506, de donde la altura vale:

triángulo isósceles

El área de un triángulo será:

área de un triángulo

y el área de los 5 triángulos:

área de un triángulo

Este resultado es válido para cuando el valor del lado sea 1, si se trata de un valor a, lo multiplicaremos por área de un triángulo

area pentagono

El área total siendo a el lado del pentágono y h la altura del prisma será:

pentágono

15(4).9 Un prisma de base pentagonal de 3 cm. de lado y una altura de 10 cm., ¿qué superficie total tiene?

Respuesta: pentágono

Solución
Sustituyendo directamente los datos conocidos en la fórmula obtenida:

pentágono

El desarrollo de un prisma regular cuya base es un hexágono es:

base es un hexágono

El área lateral es igual al perímetro de la base (la suma de las medidas de los 6 lados del hexágono) por la altura del prisma o arista lateral.
Llamamos P al perímetro
h a la altura

área lateral

El área total igual al área lateral más el área de las dos bases que son 2 hexágonos iguales.

área lateral

15(4).10 Un prisma de base hexagonal de 3 cm. de lado y una altura de 10 cm., ¿qué superficie total tiene?

Respuesta: hexagonal

Solución
Calculamos el área lateral:

Áreas de los Prismas Regulares

Un hexágono contiene 6 triángulos equiláteros:
hexágono

Calculamos la altura de un triángulo:

altura de un triángulo

altura de un triángulo

El área de la base será 6 veces el de un triángulo:

base del triángulo

El área total será:

area total

15(4).11 Un prisma de base hexagonal de 6 cm. de lado y una altura de 12 cm., ¿qué superficie total tiene?

Respuesta: prisma de base hexagona

Gracias por compartir y gracias por enlazar la página

¡Suscríbete GRATIS a nuestro boletín diario!:

Búsqueda personalizada
Suscríbete Gratis al Boletín

Escribir la dirección de Email:

Delivered by FeedBurner

Síguenos en:

Actividad en Nuestro Foro
Destacamos
    Cargando datos... [<<] [||] [>>]
Banner AulaFácil

Este es un producto de AulaFacil S.L. - © Copyright 2009
B 82812322 Apartado de Correos 176. Las Rozas 28230. Madrid (ESPAÑA)

Web desarrollada por iMousy.es © 2014
ejecutado en: 0.246422