Los mejores cursos GRATIS © AulaFacil.com
miércoles, 23 abril 2014 español
Síguenos
Publica tu curso
Destacamos
    Cargando datos... [<<] [||] [>>]
Búsqueda personalizada

Algebra

División sintética

La división sintética se realiza para simplificar la división de un polinomio entre otro polinomio de la forma x – c, logrando una manera mas compacta y sencilla de realizar la división.

Ilustraremos como el proceso de creación de la división sintética con un ejemplo:

Comenzamos dividiéndolo normalmente

División sintética

Pero resulta mucho escribir pues repetimos muchos términos durante el procedimiento, los términos restadosDivisión sintética pueden quitarse sin crear ninguna confusión, al igual que no es necesario bajar los términos División sintética. al eliminar estos términos repetidos el ejercicio nos queda:

División sintética

Ahora si mantenemos las potencias iguales de x en las columnas de cada potencia y colocando 0 en las faltantes se puede eliminar el escribir las potencias de x, así:

División sintética

Como para este tipo de división solo se realiza con para divisores de la forma x – c entonces los coeficientes de la parte derecha siempre son 1 – c, por lo que podemos descartar el coeficiente 1 y el signo negativo, también se puede lograr una forma más compacta al mover los números hacia arriba, nos queda de la siguiente forma:

División sintética

Si ahora insertamos a la primera posición del último renglón al primer coeficiente del residuo (2), tenemos que los primeros números de este renglón son los mismos coeficientes del cociente y el último número es el residuo, como evitamos escribir dos veces eliminamos el cociente.

División sintética

Esta última forma se llama división sintética, pero ¿como hacerla sin tanto paso?, ahora les presentamos los pasos para llevar a cavo la división sintética:

  1. Se ordenan los coeficientes de los términos en un orden decreciente de potencias de x hasta llegar al exponente cero rellenando con coeficientes cero donde haga falta
  1. Después escribimos “c” en la parte derecha del renglón
  1. Se baja el coeficiente de la izquierda al tercer renglón.
  1. Multiplicamos este coeficiente por “c” para obtener el primer numero del segundo renglón (en el primer espacio de la izquierda nunca se escribe nada).
  1. Simplificamos de manera vertical para obtener el segundo número de el tercer renglón.
  1. Con este último número repetimos los pasos cuatro y cinco hasta encontrar el último número del tercer renglón, que será el residuo.

Ejemplos:

División sintética

Donde -108 es el residuo

División sintética

Donde 748 es el residuo y pese a no tener muchos coeficientes vemos que en el resultado si aparecen todos los coeficientes necesarios para todos los exponentes.

Para generalizar hace falta notar que el signo que tenga el divisor no debe ser necesariamente negativo. Para el uso de este método puede ser positivo o negativo.

PRESENTACIÓN DE EJEMPLO DINÁMICO

ejemplo dinamico

Gracias por compartir y gracias por enlazar la página

¡Suscríbete GRATIS a nuestro boletín diario!:

Búsqueda personalizada
Suscríbete Gratis al Boletín

Escribir la dirección de Email:

Delivered by FeedBurner

Síguenos en:

Actividad en Nuestro Foro
Destacamos
    Cargando datos... [<<] [||] [>>]
Banner AulaFácil

Este es un producto de AulaFacil S.L. - © Copyright 2009
B 82812322 Apartado de Correos 176. Las Rozas 28230. Madrid (ESPAÑA)

Web desarrollada por iMousy.es © 2014
ejecutado en: 0.248386